1抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b=?

抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b

设AB 直线方程 为y=-x+m和 抛物线方程 联立，消去x得:y平方+2y-2m=0，由 韦达定理 有-2m=-1，所以m=二分之一，AB中点 纵坐标 为-1.所以AB直线方程为y=-x+二分之一，所以中点坐标为(1.5,-1)代入得b=-0.5

已知抛物线y=2x上两点A（x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称，且x1*x2=-，那么m的值等于？

解：这个题主要利用对称和平分（直线y=x+m对称的利用）然后利用整体代换。 x1*x2=-1/2 由关于直线y=x+m对称可知，（y1-y2）/（x1-x2）=-1 由抛物线y=2x可代换y1与y2为x1与x2 所以2（x1^2-x2^2)-(x1-x2)=-1,所以2（x1+x2）=-1所以可得x1+x2=-1/2（^表示平方）由于A（x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称所以AB中点在直线上所以（x1+x2）/2+m=（y1+y2）/2 把y1与y2换为x1与x2 可得（-1/2）/2+m=x1^2+x2^2 配个2x1*x2可得 -1/4+（-1）+m=（x1+x2）^2

若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-0.5,则m的值是

y1=2x1²，y2=2x2² A点坐标是(x1,2x1²)，B点坐标是(x2,2x2²) A，B的中点坐标是((x1+x2)/2，(2x1²+2x2²)/2) 因为A，B关于直线y=x+m对称，所以A,B的中点在直线上，且AB与直线垂直 (2x1²+2x2²)/2=(x1+x2)/2+m，(2x2²-2x1²)/(x2-x1)=-1 x1²+x2²=(x1+x2)/2+m，x2+x1=-1/2 因为x1x2=-0.5，所以x1²+x2²=(x1+x2)²-x1x2=(-1/2)²-2×(-0.5)=5/4，代入得 5/4=(-1/4)+m，求得m=3/2 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 太久没做解析几何

抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A（x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称，且x1x2=-1/2,求m的值。

两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称，所以AB的中点（（x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直线y=x+m上。 所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)] 由因为AB在抛物线y=2x^2上，所以代入方程 y1=2x1^2 y2=2x2^2 两式相减，得到y1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)（x1-x2) 所以化得：（y1-y2）/（x1-x2)=2(x1+x2) 即AB直线的斜率是2(x1+x2)，又因为AB与y=x+m（斜率为1）垂直， 所以2(x1+x2)=-1 两式相加，得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-

若抛物线y=2x的平方 上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称 且x1x2=-1/2 求M 答案是3／2 怎么算的

两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称，所以AB的中点（（x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直线y=x+m上。 所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)] 由因为AB在抛物线y=2x^2上，所以代入方程 y1=2x1^2 y2=2x2^2 两式相减，得到y1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)（x1-x2) 所以化得：（y1-y2）/（x1-x2)=2(x1+x2) 即AB直线的斜率是2(x1+x2)，又因为AB与y=x+m（斜率为1）垂直， 所以2(x1+x2)=-1 两式相加，得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-