来位大佬看看这道题中g(x)的周期为2是怎么得出来的？

已知函数f(x)为周期为2的函数，g(x)=f(x+1/2),问g(x)是否为周期函数，周期是多少？

是周期为2的函数。g(x)即把f(x)向左平移1/2个单位得到的，所以周期不变。也是2。

高中数学函数问题，经典例题2中g( x)的值域是怎么求得？推导过程是怎样的？

g(x)=1+1/x，显然x≠0，因此1/x≠0，所以1+1/x≠1，即g(x)≠1

若f(x)和g(x)都是周期函数,f(x)周期是2,g(x)的周期是3,求f(x)+-g(x)的周期是多少?f(x)*g(x)的周期是多少?

f(x)±g(x)是周期函数 周期为2、3的最小公倍数T=6 f(x)g(x)是为周期函数 周期也是为2、3的最小公倍数T=6 f(x)周期是2，g(x)的周期是3、 所以，2、3的最小公倍数6是它们共同的周期 即，f(x+6)=f(x)、g(x+6)=g(x) f(x+6)±g(x+6)=f(x)±g(x) f(x+6)g(x+6)=f(x)g(x)

怎样求周期函数的周期

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

扩展资料：

1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期.

2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期.

3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期.

4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有

则称数列{an}是以K为周期的周期数列。

函数周期性的判定与应用

(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。

(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。

高中数学题中的g(x)是什麽意思?

f(x)中f是function的意思，我们经常还表示为F(x),h(x),H(x),g(x)……其中的FhHg都是相当于对f(x)中f的替换而已，并没什么意思都是表示一个函数，只不过为了避免同一道题中重复才用不同字母 就像x表示未知数，同样“abcd……yz”也可以表示一样 这个问题一般没人深究，哥们儿佩服你，呵呵