三角形ABC被三条平行于ABC的直线分成四个区域求ABC的面积是多少?

三角形的面积公式是什么？

S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：

一、相关性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

二、三角形“四线”

1、中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

参考资料来源：百度百科－三角形

如右图，三角形ABC被分成了4个部分，三个小三角形的面积如图所示，求四边形AEFD的面积。详细一点亲

S△AEF/S△ACF=EF/CF=S△BEF/S△BCF S1/(S2+6)=3/9

S△ADF/S△ABF=DF/BF=S△CDF/S△CBF S2/(S1+3)=6/9

S1=24/7 , S2=30/7

S=S1+S2=54/7

如图，三角形abc被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积为8平方厘米、6平方厘米12平方厘米，求阴影部分

解答 因为：左右两边三角形高相等 所以：左边=右边 因为：左边=12：X 所以：右边=8:6 所以：12：X=8：6 所以： X=10 答：阴影部分面积为10平方厘米

如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8平方厘米,6平方厘米,12平

因为 ： 面积6 和 面积12 是同高的三角形，又因为它们之比是2:1.所以说明中间的那条线比例是上比下等于2:1.同样的左面的 面积8 和 面积x 之比也是2:1 所以：阴影部分面=8/(12/6)=8/2=4平方厘米

在下图中，三角形ABC被分为四块，其中三块的面积是4，6，12平方厘米，四边形AEDF的面积是多少

解：连接EF.首先，△DFC与△BDC等高且△DFC的面积是△BDC面积的1/2,所以D为BF的三等分点,DF=1/2BD。又因△DEF与△EBD同高且△DEF的底是△EBF底的一半,所以△DEF的面积=2.

设△AEF面积为x，又△FEB面积=6，则△AEF面积：△FEB面积=x:6=AE：EB.

又，△AEC面积：△EBC面积=(x+8):16=AE:EB，所以得：x:6=(x+8):16,

求得x=4.8.于是，四边形AEDF的面积=4.8+2=6.8。

不一定和你的图一致,仅供你参考.