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如图所示，圆柱形容器甲、乙放在水平桌面上，甲中盛有密度为1.0*103kg/m3的水，乙中液体密度未

教育综合
2022-08-21 12:58:46

请问一道初中物理题目，谢谢！

解： ①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg， ∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg， ②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，而p水＞p酒精，由公式P=FS可得： ∴(m水-△m)gS水＞(m酒精-△m)gS酒精，代入数据得：(4kg-△m)×g0.02m

如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高

分析：①从该图中，A和B两个容器形状规则，要知道的底部区域？的容器内的液体的容器中，和液体的密度，深度，可以使用式m =ρV =ρsh计算重力之前还没有提取的水和醇，然后计算公式G =毫克它的重力。的 ②当p水>对醇，因为容器的形状的规则，在容器的底部上的液体的压力是等于其自身的重力，并通过公式P = FS 上市的压力不平等，进一步提取的液体的质量范围。解决方案：解决方案： ①∵ρ水= 1×103kg/m3的水= 200 cm2的0.02平方米，h水=0.2米; ρ酒精= 0.8×103kg/m3的酒精=100平方厘米??=0.01平方米，H酒精= 0.3米，G = 9.8N/kg ∴水质：

（2014?南宁）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中

（1）p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）∵p_水=p_酒精，
∴由p=ρgh得：ρ_水gh_水=ρ_酒精gh_酒精，
∴h_水：h_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5．
（3）∵ρ=

，
∴m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m×0.02m²=4kg，
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.3m×0.01m²=2.4kg，
设抽出液体的质量为△m，
则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F_水=G_水-△mg=m_水g-△mg，
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压力F_酒精=G_酒精-△mg=m_酒精g-△mg，
∵甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，
∴则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强：
p_水=

F水

S水

m水g?△mg

S水

，
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压强：
p_酒精=

F酒精

S酒精

m酒精g?△mg

S酒精

，
∵p_水=p_酒精
∴

m水g?△mg

S水

m酒精g?△mg

S酒精

∴

4kg?△m

0.02m2

2.4kg?△m

0.01m2

解得：m=0.8kg．
故答案为：2000；4：5；0.8．

（2011?密云县二模）圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为

金属球A受支持力为N₁=G_A-F_浮A=ρ_AgV-ρ₁gV=4ρ₁gV-ρ₁gV=3ρ₁gV；
金属球B受到的支持力为N₂=G_B-F_浮B=ρ_BgV-ρ₂gV=10ρ₂gV-ρ₂gV=9ρ₂gV；
所以N₁：N₂=3ρ₁gV：9ρ₂gV=5：12；
所以ρ₁：ρ₂=5：4；
△p₁与△p₂之比

△P1

△P2

ρ1gh1

ρ2gh2

ρ1×

S甲

ρ2×

S乙

ρ1×S乙

ρ2×S甲

5×2

4×3