四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠BCD，DE平分∠ADB且交 AB于E
- 教育综合
- 2024-03-26 12:59:47
如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD
设ED交BF于O,则四边形ABCD中,AD平行BC,DE平分角ADB,角BDC等于角BCD,
解，设角BCD=a 角ABC=b 角BFH=c 角EDC=1/2角ADB+角BDC=1/2角DBC+角BDC=90 显然角DNG=180-角FED-角EFG 角FED=角FAD-角ADE=b-(90-角BDC)=b-(90-a)=a+b-90 =>角DNG=180-(a+b-90)-c/2=270-a-b-c/2 角BMH=角BFH+角FBD=c+角FBC-角DBC=c+b-(180-2a)=2a+b+c-180 角DNG除以角BMH的值=(270-a-b-c/2)/(2a+b+c-180)不是定值 角BAD+角DMH=180-b+180-角BMH =360-b-(2a+b+c-180)=54已知,四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥
因为AD平行于BC，同旁内角互补可知角A + 角ABC等于180度，因为角A等于角C，所以角C + 角ABC也等于180度，同旁内角互补两直线平行，1是正确的 因为角A等于角ABD，所以三角形DAB是等腰三角形，因为DE是角ADB的平分线，等腰三角形三线合一，所以DE垂直于AB，同时也垂直于CD，2是正确的 F是什么？题目里没给出来 如果角DEC和角BEC相等，那么它们应该都等于45度，根据2的结论，三角形DCE就是等腰直角三角形，就应该有DE = DC = AB，而DE和AB显然不相等，所以4是错误的如图,已知四边形中ABCD,AD‖BC,∠BCD的平分线分别交AD,BA的延长线于F,E,且AF=AE，求证：∠B=∠D
证明：因为 AD//BC, 所以 角AFE=角BCE, 因为 CF平分角BCD, 所以 角DCF=角BCE, 所以 角AFE=角DCF, 因为 AE=AF, 所以 角AFE=角E, 所以 角E=角DCF, 所以 AB//DC, 又因为 AD//BC, 所以 四边形ABCD是平行四边形， 所以 角B=角D。展开全文阅读
