解不等式1/(x-1)-4/(x-2) 4/(x-3)-1/(x-4)
- 教育综合
- 2023-07-03 07:57:09
如何解含绝对值的分式不等式？（高一数学）例如：1、|X-1|/X-2<4 2、x-1/|X-2|<4
没人回答，我来吧 首先你要明白 要解这个不等式，就要会把x分段处理，还要注意观察式子 例如第一题 先观察式子的特点 要小于一个正数则只需分母小于0就满足，则当x<2时式子肯定成立，这是x的其中一个解 同时可以发现这个不等式中的右边，分子，分母的零点为 1 ，2， 则1,2就为x分段处理的依据，因为上面已经讨论了x<2的情况，包含x<=1的情况，则只需要讨论x>2的情况，因为x不能=2，在x>2的情况下，算出x的范围，然后取交集，得到答案后再与x<2取并集即为最终答案，因为它们都符合题意 例如上题答案为:x<2或x>7/3 下题类似， 希望能帮到你，这只是我的一部分理解了。解不等式(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)<1
(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)<1 x<3 (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4)<0 4x<10,x<5/2 3解不等式（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）＞0
y＝（x＋2）（x－1）（x－3)的图象与x轴的交点为x1＝－2，x2＝1，x3＝3，用x＝－4代入y验证。
y｜x＝－4＝（－4＋2）（－1－4）（－4－3）＜0，则让图象从点x＝－2的左下方开始通过点x＝－2；然后先向右上方再折回右下方延长曲线，使它通过点x＝1；再先向右下方后折回右上方延长曲线，使它通过点x＝3；最后向右上方延长曲线。
那么从图象可看到，满足y＜0的x取值范围。
即不等式的解集为{x｜－2＜x＜1或x＞3}
扩展资料：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）“≥”“≠”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x） ③如果不等式F（x） ④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。解不等式 1.(x-4)/(x^2+x-2)<0 2. x^3-1＜（x-1）（2x+7）
1. (x-4)/(x^2+x-2)<0 (x-4)/[(x-1)(x+2)]<0 x<-2或1
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