对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。究竟是什么意思？

对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形.怎么判定？

如图，过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E

∴AB∥CD

∴四边形BDCE是平行四边形

∴CE∥BD，CE=BD

∴∠2=∠E

又∵AC=BD=CE

∴∠1=∠E

∴∠1=∠2

又∴AB=BC，AC=BD

∴ΔABD≌ΔBAC

∴AD=BC

∴梯形ABCD是等腰梯形。

怎么证明等腰梯形需要什么条件

如何判定等腰梯形呢 方法一：先证明是一个梯形再证明同一个底上的两个角相等，这样的梯形就是等腰梯形。 方法二：一个四边形其中的两条对边平行，另外两条对边不平行，并且不平行的两条对边相等，那么这样的四边形也是等腰梯形。 方法三：同样，我们可以证明一个四边形是梯形，然后证明这个四边形的两条对角线相等，那么这个四边形就是等腰梯形。 方法四：先证明一个四边形是梯形，之后再证明对角互补，那么这个四边形就是等腰梯形。 以上证明等腰梯形的常见方法，证明了判定定理我在这里就不再重复。

等腰梯形一共有哪些性质

性质：

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有。

4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且

。5、两条对角线相等，，即

6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算：当对角线垂直时：　。

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，

9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

扩展资料：

判定方法：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料：百度百科---等腰梯形

什么叫做等腰梯形

等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。

定义

一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。 在等腰梯形中，如图1，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD

4、中位线长是上下底边长度和的一半

5、两条对角线相等

6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算：当对角线垂直时：

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和

9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

判定

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

什么叫等腰梯形

等腰梯形(英文：isoscelestrapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。 一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。[1]在等腰梯形中，如图1，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 判定 1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 3、对角线相等的