大一线代向量题！求详细过程和原理！跪求！（有图）

七道有关矩阵向量的线代题怎么做？

现在是周三下午14：00

没有晚吧，^_^

1、化为线性方程组

讨论解的情况

2、利用线性无关的定义证明

3、化为矩阵，变为最简矩阵

4、分别讨论A、B的秩

5、讨论系数矩阵和增广矩阵的秩

6、（1）反证法

（2）定义证明

7、根据k的取值，得到r(B)

由r(A)与r(B)的关系得到r(A)

进而得到齐次方程组通解的解向量个数

线代题目,把详细过程写下谢谢

1.根据A^2-2A-E=0有:(A+3E)(A-5)=-14E即(A+3E)(-1/14*A+5/14)=E (A+3E)^(-1)=-1/14*A+5/14 2.由R(A)=n-1求一道线代题

如图所示，要证明3个向量是线性空间R3的基，只需证明3个向量是线性无关的，即可以表示出R3里的所有向量，就能说明是R3的基。

线代科向量与线性方程组的题目解答

因为 r(A)=2, 所以 Ax=0 的基础解系含 4-2 = 2 个解向量. 因为 (p1+p2)-(p2+p3) = (-1,2,-1,2)^T (p1+p2)-(p3+p4) = (0,1,0,3)^T 是Ax=0 的线性无关的解, 故是其基础解系 而 (1/2)(p1+p2) = (1,1,0,2)^T 是 Ax=b 的解 所以方程组的通解为 (1,1,0,2)^T + c1 (-1,2,-1,2)^T + c2(0,1,0,3)^T

线代题，求具体计算过程。关于特征向量，特征值，逆矩阵。

第二个空利用反相似对角化就可以 因为A是实对称矩阵，所以满足D=P^TAP，P是正交矩阵，P^T=P^-1 P为归一化特征向量组成的矩阵，D为特征值组成的对角矩阵 A=PDP^T