为什么已知等比数列首项和前n项和，不能唯一确定公比

请教高中数学：等比数列公比能否为1？为什么

等比数列的公比可以为1，此时这样的等比数列是非零常数数列。 不过，当公比q=1时，这个等比数列的前n项和，就不能按照[a1(1－q^n)]/[1－q]来计算，此时： S(n)=na1

已知等比数列之和，如何求公比

郭敦顒回答： ∵(1－x^20)/(1－x)=5 ∴1－x^20=5－5x x^20－5x+4=0，或x^20－5x=－4， 这属于一元高次方程求解的问题了，这种方程没有公式解法， 可用尝试—逐步逼近法求解， 当x=0.8时，x^20－5x=0.011529215－4=－3.988470785； 当x=0.802时，x^20－5x=0.012119547－4.01=－3.997880426； 当x=0.803时，x^20－5x=0.011529215－4.015=－4.002574585； 当x=0.8024时，x^20－5x=0.012241042－4.012=－3.999758958； 当

等比数列前n项和公式推导是什么？

等比数列前n项和公式：

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

已知两个等比数列｛an｝，｛bn｝，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列｛an｝唯一，求

你说只回答第一题，我就只回答第一题好了。第二题字太小，也看不清。这题不难，我先给你解题，解题之后，给你分析。

解：设数列an,bn的公比分别为q,qb

由题有：a1=a

b1-a1=1

b2-a2=2

b3-a3=3

∵anbn都是等比数列,a1=a

∴a=a

a+1=b1

aq+2=b1qb

aq²+3=b1qb²

即：（a+1）/（aq+2）=1/qb=（aq+2）/（aq²+3）

∴(aq+2)²=（a+1）•（aq²+3）

经整理得：

aq²-4aq+3a-1=0

因为数列an唯一，即首项、公比唯一确定

△ =16a²-4a(3a-1)=4a²+4a=0

∴a=-1,a=0(等比数列不含0项，舍去)

即，若等比数列an唯一，则a=-1

数学 在等比数列中，知道首项和末项和总项数公比能怎么求前N项合。

通过对等比数列求和公式的变形可以得到需要的表达式。 Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1) =(a1qⁿ-a1)/(q-1) =(an·q-a1)/(q-1) 只需要把a1、an、q、n代入就可以了。