正弦函数sin（ax＋b）能提公因式sin［a（x+b/a）］求对称中心吗

三角函数对称轴和对称中心公式是什么？

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。

若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k的形式，那此处的纵坐标为k，余弦型，正切型函数类似。

复数三角函数：

sin（a+bi）=sinacosbi+sinbicosa

=sinachb+ishbcosa

cos（a-bi）=cosacosbi+sinbisina

=cosachb+ishbsina

tan（a+bi）=sin（a+bi）/cos（a+bi）

cot（a+bi）=cos（a+bi）/sin（a+bi）

sec（a+bi）=1/cos（a+bi）

csc（a+bi）=1/sin（a+bi）

y=sin(ax+b)的对称轴怎么算？

sin(ax+b)=1 sin(ax+b)=-1 ax+b=(k+1/2)*pi x= 1/a *( (k+1/2)*pi -b ) pi就是π =3.1415 k为整数

正弦函数的对称中心和对称轴怎么求以y=sin（2x

正弦型函数的对称轴一定是在 sin() = 1 或 -1 时取得，解出 x 即得对称轴； 而对称中心一定是在 y = sin() = 0 时取得，解出 x 即得对称中心 。 如 y = sin(2x+兀/3) 的对称轴满足 2x+兀/3 = 兀/2 + k兀，解出 x = 即得对称轴 。

sin（ax）可以化成把a提取出来的形式吗

不能。 a虽然是常量，但在这里其又是变量x的因子，x的变化，经过乘以a以后才能参与正弦sin的计算。 可以假定a的不同取值，就会改变整个函数的性质。 1、a = 0时，sin(ax) = 0。是一条直线。 2、a = 1时，sinx的周期为2π。 3、a = 2时，sin(2x)的周期为π。

sin(ax+b)求导

sin(ax)*cosb+cos(ax)*sinb， 再对展开式求导，得 [sin(ax)]'*cosb+[cos(ax)]'*sinb = a*cos(ax)*cosb+[-a*sin(ax)]*sinba = cos(ax+b)。 注：+sin(ax)*(cosb)' 与 +cos(ax)*(sinb)' 是多余的。