4.环卫工人在草地上放了一个自动旋转喷灌装置，笑笑想知道这个自动旋转喷灌装置能灌溉的面积有多大，

公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌多大的范围

它的喷洒范围为半径10米的圆面积，但是考虑到多个喷头同时喷洒要有死角和重叠，所以每个喷头的实际喷洒面积按照圆面积的0.85来考虑。

如图公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是十米，它能喷灌的面积是多少？

射程10米，就是喷灌装置旋转一周所成的圆的半经 所以它的喷灌面积是: 3.14×10²=3.14×100=314m²

公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？

能喷灌的面积是：πr²=3.14x10²=314平方米。

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πr²。

扩展资料

推导历史：

4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900平方米。它的底座边长和角度计算十分准确，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。而圆是最重要的曲边形。

古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。如何求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。圆面积公式的常规推导思路是:先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。

当时人们认为既然正方形的面积容易求，只需要想办法做出一个面积恰好等于圆面积的正方形。但是怎样才能做出这样的正方形又成为了另外一个难题。

古代三大几何难题其中之一，便是化圆为方。这个起源于古希腊的几何作图题，在2000多年里，不知难倒了多少能人，直到19世纪，人们才证明了这个几何题，是根本不可能用古代人的尺规作图法作出来的。

参考资料来源：百度百科--圆面积

公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是十米它能喷灌的面积是多少

其实他喷射的是一个圆形的区域， 圆心是这个喷射装置所在点 半径R就是其射程:R=10m 所以所喷灌的面积是圆的面积 S=πR²=3.14×10²=314平方米

公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少平方米？把公式列出来，谢谢

其实他喷射的是一个圆形的区域， 圆心是这个喷射装置所在点 半径R就是其射程:R=10m 所以所喷灌的面积是圆的面积 S=πR²=3.14×10²=314平方米