做出由z=1，z=3。x^2/4 +y^2/9=z所围成的立体图形。

MATLAB绘制(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/16=1的立体图形。以及图像在各坐标平面上的平面投影。

第一问：不能用通常的三维命令来绘制椭圆球体，应用专用的绘制椭圆球体命令ellipsoid（）。更改后的执行代码如下，

运行结果

第二问：复制你的代码整理后，不存在赋值的时候有点小问题。不知你的格式是否与我的一样

想问一个曲面所围立体的体积问题。z^2=x^2/4+y^2/9和2z==x^2/4+y^2/9所围的立体。

曲面z^2=x^2/4+y^2/9是椭圆锥面——红色——在上方

曲面2z=x^2/4+y^2/9是椭圆抛物面——粉色——在下方

如图

两曲面所围的立体是锥面外、椭圆抛物面内的那部分——是外壳——体积值是，

以椭圆锥面为顶的曲顶柱体的体积减去以椭圆抛物面为顶的曲顶柱体的体积。

把两曲面所围的立体投向xoy面所得的投影，

就是两曲面的交线（绿色）在xoy面的投影所围成的平面区域。

所以，

问题第一：

xoy面上的投影是根据解出的两个曲面的交线：x^2/4+y^2/9=4确定的。

解交线的方法是，联立方程z^2=x^2/4+y^2/9和2z=x^2/4+y^2/9，得到z^2=2z，得到z=0和z=2，

在z=2，得到交线x^2/4+y^2/9=4。

问题第二：

求体积时是用根号下（x^2/4+y^2/9）-1/2*（x^2/4+y^2/9），这是因为，

椭圆锥面z^2=x^2/4+y^2/9——红色——在上方，

而椭圆抛物面2z=x^2/4+y^2/9——粉色——在下方。

x^2/9 y^2/4 z^2=1与y=1构成的方程组表示怎样的曲线

这个表示的是抛物面，三维空间中开口向上的抛物面，可以看作是x^2 =4z （y=0）这条抛物线绕着z轴旋转得到

曲面4x^2+y^2-z^2=4和 z/3=x^2/4+y^2/9是怎样形成的

三维函数二元化 第一个函数：去掉X参量 那么Y^2-Z^2=4,是双直线，这个时候把Y^2用4X^2+Y^2替代，一替代，那么刚才的双直线就开始绕着Z轴旋转了。。怎么个旋转法？ 按照 4X^2+Y^2这个椭圆为导线旋转。。 从而形成了，从X方向看两条直线，从Z方向看是个椭圆的立体曲面。。。 第二个 同理。。

求解，需过程！！！二重积分的应用：由z=x^2+y^2,z=1所围成的立体的体积为？

所围成的体积＝∫∫∫dxdydz（V是z＝x＾2＋y＾2与z＝1所围成的空间区域）

＝∫dθ∫rdr∫dz（作柱面坐标变换）

＝2π∫r（1－r＾2）dr

＝2π（1／2－1／4）

＝π／2

扩展资料：

二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。