已知sin（x 2y-3z)=（x 2y-3z)，求x的偏导和y偏导的和

一道高数题

一.设F（x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z 其偏导是分别求其偏导：；再加即可： z对x的偏导是（-Fx/Fz)=-[2cos（x+2y-3z)-1]/[-6cos(x+2y-3z)+3] =1/3 z对y的偏导是（-Fy/Fz）=-[4cos(x+2y-3z)-2]/[-6cos(x+2y-3z)+3] =2/3 读答案是=1/3+2/3=1 二。0≤y ≤1 y≤x≤y^2 I=∫dx∫siny/ydx=∫siny/y(y-y^2)dy=∫sinydy-∫ysinydy=1-sin1(后几个积分带入0≤y ≤1即可）

函数z=f(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定，求dz

方程两边对x求偏导： 2cos(x+2y-3z)(1-3Z'x)=1-3Z'x, 解得：Z'x=1/3, 方程两边对y求偏导： 2cos(x+2y-3z)(2-3Z'y)=2-3Z'y, 解得：Z'y=2/3 因此dz=Z'xdx+Z'ydy=dx/3+2dy/3

（x+2y+3z)(x-2y-3z)

用到公式： x^2-y^2=(x+y)(x-y) （x+2y+3z)(x-2y-3z) =（x+2y+3z)[x-(2y+3z)] =x^2-(2y+3z)^2 希望我的回答能对你有帮助。

设z =Insin(x-2y)的偏导数

计算过程如下：

аz/аx=cos(x-2y)*1/sin(x-2y)

=cot(x-2y)

аz/аy=cos(x-2y)*(-2)/sin(x-2y)

=-2cot(x-2y)

在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

扩展资料：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。