当前位置:首页 > 教育综合 > 正文

正弦型曲线图像

y等于sinx图像是什么?

y=sinx的图像叫做以T=2兀为最小正周期,以x二(k十1/2)兀〈k∈z)对称轴的正弦曲线。函数y=sinx是正弦函数,函数的图像是正弦曲线,曲线是以原点为对称中心的图像,位于Y=-1和y=1条平行线之间,是以2兀为周期的周期函数图像,呈波浪线形状。又Y=sinx为奇函数,因此它的图像是关于原点对称的,而且过最高点垂直于X轴的直线是它的对称轴。

正弦型函数的图像和性质

正弦函数是奇函数,正弦函数的周期都是2π。正弦函数y=sinx,正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。

sin和cos图像分别是什么,画的好的详细的照片会采纳

sin和cos图像分别如图:红色的是正弦曲线,绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称轴对称,以点(kπ,0)为中心对称;余弦曲线以x=kπ,k∈Z对称轴对称,以点x(Kπ十π/2,0)中心对称。

扩展资料:

正弦函数和余弦函数的基本性质

1、定义域都为:实数集R,可扩展到复数集C

2、值域都是:[-1,1] (正弦函数有界性的体现)

3、最值和零点

正弦:①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1

②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1

零值点: (kπ,0) ,k∈Z

余弦:①最大值:当x=2kπ),k∈Z时,y(max)=1

②最小值:当x=kπ,k∈Z时,y(min)=-1

零值点: (kπ+π/2,0) ,k∈Z

4、、周期性

最小正周期:2π

5、奇偶性

正弦是奇函数 (其图象关于原点对称),余弦是偶函数

7、单调性

正弦在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数

余弦在[-π+2kπ,2kπ],k∈Z上是增函数

在[2kπ,π+2kπ],k∈Z上是减函数

正弦,余弦正切函数的图像与性质

1、正弦函数:

(1)图像:

(2)性质:

①周期性:最小正周期都是2π

②奇偶性:奇函数

③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z

④单调性:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递减

(3)定义域:R

(4)值域:[-1,1]

(5)最值:当X=2Kπ (K∈Z)时,Y取最大值1;当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时,Y取最小值-1

2、余弦函数:

(1)图像:

(2)性质:

①周期性:最小正周期都是2π

②奇偶性:偶函数

③对称性:对称中心是(Kπ+π/2,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ,K∈Z

④单调性:在[2Kπ,2Kπ+π],K∈Z上单调递减;在[2Kπ+π,2Kπ+2π],K∈Z上单调递增

(3)定义域:R

(4)值域:[-1,1]

(5)最值:当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时,Y取最大值1;当X=2Kπ +π (K∈Z时,Y取最小值-1

3、正切函数:

(1)图像:

(2)性质:

①周期性:最小正周期都是π

②奇偶性:奇函数

③对称性:对称中心是(Kπ/2,0),K∈Z

④单调性:在[Kπ-π/2,Kπ+π/2],K∈Z上单调递增

(3)定义域:{x∣x≠Kπ +π /2,K∈Z}

(4)值域:R

(5)最值:无最大值和最小值

扩展资料

1、正弦、余弦互换:

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

2、三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 

正弦型函数的性质

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数,其中A,ω,φ,k是常数,且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位,再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标伸长(A> 1)或缩短(0 0,ω> 0),x∈〔0,+∞)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做振动的振幅;往复振动

如何在AutoCAD中画正弦曲线

在工作需要时,要用CAD画个交流正旋波图,CAD不能像Excel那样可以输入公式,网上也没有找到好的解决办法,所以自己研究了下CAD的功能,然后画了出来。 1.横着画一条2mm的直线,然后在这个横线的中点上画一条2mm的竖线。 2.然后用SPLINE(样条曲线)命令,然后按下图这样选点之后,就能画出正弦波的正半周。 3.然后再把画好的曲线复制,镜像一个负半周出来就OK了。 用cad绘制曲线的方法 1.单击autocad2013工具栏“绘图”按钮;从弹出的菜单中选择“样条曲线控制点”;或执行命令:spline 2.autocad2013命令提示: 指定第一个点(指定样条曲线的第一个点)
展开全文阅读