计算：(1^4+2023^4+2024^4)/(1^4+2023^4+2024^4)

请问1^4+2^4+3^4……+n^4的公式是多少？

公式就是n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30。分析基本如下所示：

首先(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n

因为1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2，1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2

所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4={[(n+1)^5-1^5]-10*[n(n+1)/2]^2-10*n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2-n}/5=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30。

这类题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律，而找出的规律通常包序列号，所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

数列求和(1).1^4+2^4+3^4+......+n^4 (2).1^5+2^5+3^5+.......+n^5

以下证明利用到：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6和1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2； 证明：（1）2^5=(1+1)^5=1^5+5×1^4+10×1^3+10×1^2+5×1^1+1 3^5=(2+1)^5=2^5+5×2^4+10×2^3+10×2^2+5×2^1+1 …… (n+1)^5=n^5+5×n^4+10×n^3+10×n^2+5×n^1+1 上式相加，相同项消去 (n+1)^5=1^5+5×(1^4+2^4+……+n^4)+10×(1^3+2^3+……+n^3)+10×(1^2+2^2+……n^2)+5×(1+2+

1/4的2023次方是多少?

1/4^2023=(2^(-2))^2023=2^(-4046)=2的-4046次方

1^4+2^4+...+n^4 求和公式？

1+2+3+……+n=n(n+1)/2

1^2+2^2+3^2+...+n^2=?

∵(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1

∴2^3-1^3=3*1^2+3*1+1

(n+1)^3-1^3=3( 1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.+n)+n

∴n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3n(n+1)/2+n

整理即可得：

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+...+n^3=?

∵(n+1)^4-n^4=……

最终得到：1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

1^4+2^4+3^4+...+n^4=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

负1/4的2022次方×4的2023次方几？

负1/4的2022次方 x 4的2023次方 = -1/4 x (4^2022) x (4^2023) = -1/4 x 4^(2022 + 2023) = -1/4 x 4^4045 由于4045是一个较大的整数，这个结果将是一个非常小的负数，不能给出精确结果，因为这个数字太大了。