求limx无穷(x +2)/(x +1)的x次方的值

当x趋于无穷时，求(1+1/x)^(x/2)的极限 。

当x趋于无穷时，求(1+1/x)^(x/2)的极限 。

lim[x→∞] (1+1/x)^(x/2)
=lim[x→∞] [(1+1/x)^x]^(1/2)
=e^(1/2)
=√e

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

1当x趋于0时对(1/sinx－1/x)的极限 2当X趋于无穷时 ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的极限

1.原式=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinx)=lim(x→0)(x-sinx)/x^2=lim(x→0)(1-cosx)/(2x)=lim(x→0)sin^2(x/2)/x=lim(x→0)(x/2)^2/x=0
2.原式=lim(x→∞)1/(1+1/x)*(-1/x^2)/(-1/(1+x^2))=lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+x)=lim(x→∞)(1+1/x^2)/(1+1/x)=1
3.写错了吧，上面的极限为-1，下面的极限为0，所以极限是无穷大，也就是没有极限。

x趋于无穷时，(x/(x+1))^x求极限

lim(x/(x+1))^x
=lim1/【(x+1）/x)】^x
=lim1/(1+1/x))^x
=1/e

求助：求当x趋于无穷时，x[(1+1/x)^x-e]的极限

做倒代换，令x=1/t
即等价于t趋于无穷小时[(1+t)^（1/t）-e]/t的极限
则分母分子均趋向无穷小，用洛比达法则
[(1+t)^（1/t）-e]/t的极限
=(1+t)^（1/t）×（-ln（1+t）/t²+1/（t²+t））
=(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t²-1/（t+1））
其中t-ln（1+t）/t²为分母分子均趋向无穷小，用洛比达法则
则得t-ln（1+t）/t²=1/(2t+2)的极限=1/2
且(1+t)^（1/t）极限=e
则综上(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t²-1/（t+1））-e×（1/2-1）=-e/2
。。。打字好辛苦，不懂再问！懂了请采纳。。

limx趋于无穷(1+1/X*2)2X-1求极限

在与我们无关的宇宙。我们活着的时候，万物都被关闭
麻痹的迈步者，双眼
停靠的地方，我们一年一度出发，
我只需要看看，
瞧，架在河上的铁桥，
白云的羽哈哈

求当x趋于无穷时 (1+1/x)的x次方的极限

lim =(1+1/x)^x=e
x→∞
这是一个公式大学的！

limx趋于无穷(1-2/x)^(x/2-1)的极限

limx趋于无穷(1-2/x)^(x/2-1)
=limx趋于无穷[(1-2/x)^(x/2)]÷(1-2/x)
=limx趋于无穷[(1-2/x)^(-x/2)]^(-1)÷(1-2/x)
=e^(-1)
=1/e

limx趋于无穷，(x/x+1-1/x-1)的极限

是x/（ x+1) - 1/(x-1)?要学会加括号，否则谁知道你项算什么

通分得到[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1)
当x->无穷大时，低次项忽略得到

[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1) ～ x^2/x^2 =1

算极限lim(1-2/x)^x/3+1(x趋于无穷)

令1/a=-2/x
则x=-2a
x/3+1=-2a/3+1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3+1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3)*lim(a→∞)(1+1/a)^1
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2/3)*1
=e^(-2/3)

当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求？要求用洛必达法则,求大神指点!

具体回答如下：

lim（x→+∞）（x^（1/x））

=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1/x）））

=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））

=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））

lim（x→+∞）（（lnx）/x）

=lim（x→+∞）（（1/x）/1）

=lim（x→+∞）（1/x）

=0
lim（x→+∞）（x^（1/x））

=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））

=e^0

=1

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

关于X的X次方的极限

lim x的x次方，x趋向0，属于“0的0次”型未定式。

1、首先对x的x次方 取对数，为 xlnx，再写为lnx/(1/x)。

2、当x趋向0（我认为应该 x趋向0+）时，lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式，用洛必达法则。

3、对分子分母分别求导数，最后得到 xlnx 的极限为 0 。

4、注意到xlnx是由 x的x次方 取对数得到的，因此原极限为 e^0 = 1

扩展资料：

性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若

（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有

（相应的xn

4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有xn≥yn，则

（若条件换为xn>yn，结论不变）。

5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科-极限

悬赏极限部分的几条题，要过程，解释

1.A：等价于X+1；B：等于1；C：有界量；D：等价于X^2 所以选D。 2.C，无穷小量；B，无穷小量；C，如果后面的X-2在分母上则趋于1/3，否则为无穷小量；D，X趋于零负，无穷小量。所以选C。 3.B正无穷；B趋于1；C，无穷大；D，无穷大。所以选B。 4.ln（1-AX）等价于-AX ，所以A=-1。 5.K=-2，令（X-3）（X-a）=X^2+KX-3，得a=-1，K=-2。 6.0 7.不知道原题是不是就是这样的，如果是这样的话，我做出来是无穷大。如果最后没那个平方的话是e的负2次方

求lim(x+1/x+2)的x次方的极限.x趋近于正无穷

-2 = 0 日（2 x个）×2 + 2 -2 = 0 设置2个电源4×2的x次方TH = T,则： T2 + T-2 = 0 比索（T + 2）（T-1）= 0 BR>所以T = 1或-2,-2的问题不一致的意思,所以四舍五入有限公司2第x个= 1,X = 0