在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长.

在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角

设三角形的腰为x，

△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，

则有AB+AD=12或AB+AD=15，分下面两种情况解．

（1）x+0.5x=12，∴x=8，∵三角形的周长为12+15=27cm，

∴三边长分别为8，8，11

（2）x+0.5x=15，∴x=10，∵三角形的周长为12+15=27cm，

∴三边长分别为10,10,7；

扩展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在三角形ABC中,AB=AC,AC上中线BD把三角形ABC周长分为12厘米和15厘米两部分,求三角形各边长?

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD。

由题意得：该三角形为等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm

则三角形的底长：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm

则三角形的底长：BC=10-3=7cm。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长。

在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，此三角形各边的长是8、11，或者是10、7。

设AB=AC=X

第一种情况：AB+AD=12,BC+CD=15 ,

即X+X/2=12

解得X=8,代入BC+CD=15中，得：BC+4=15 所以BC=11

所以AB=AC=8,BC=11

第二种情况：AB+AD=15,BC+CD=12 ,

即X+X/2=15,

解得X=10,代入BC+CD=12中 得BC+5=12 所以BC=7

所以AB=AC=10，BC=7

扩展资料

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

参考资料：百度百科-三角形三边关系

在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分，求此三角形各边的长。

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD。

由题意得：该三角形为等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm

则三角形的底长：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm

则三角形的底长：BC=10-3=7cm。

按角分

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形ABC的各边长。

考点：三角形的角平分线、中线和高．专题：计算题．分析：根据中线的定义得到AD=CD，设AD=CD=x，则AB=2x，分类讨论：当x+2x=12，BC+x=15；当x+2x=15，BC+x=12，然后分别求出x和BC，即可得到三角形三边的长．解答：解：如图，∵DB为△ABC的中线 ∴AD=CD， 设AD=CD=x，则AB=2x， 当x+2x=12，解得x=4， BC+x=15，解得BC=11， 此时△ABC的三边长为：AB=AC=8，BC=11； 当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7， 此时△ABC的三边长为：AB=AC=10，BC=7．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和