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两个题目麻烦看看吧

教育综合
2024-02-17 17:44:22

请问一下这两个题目怎么做，麻烦写下具体答题步骤？

【题9的求解答案】

【题10的求解答案】

【题9的求解思路】

利用变量替换法，简化积分计算。对于本题，

1、用x=2c*sect,dx=2c*tant*sectdt，去替换√(x²-4c²)和dx

2、运用基本积分公式，如∫secdt=ln|sect+tant|+C

3、反代换，t=arcsec(x/2c)，将替代变量t改换成变量x

4、最后，将积分上下限代入不定积分后的表达式中进行计算

【题9的求解过程】

【题10的求解思路】

第一步，把x变量改写成（2x+c）/2-c/2，并代入原积分进行化简

第二步，利用变量替换法，简化积分计算。对于本题，

等式后的第一个积分，1、用u=x²+xc-2c²,du=(2x+c)dx，去替换√(x²+xc-2c²)和dx

2、运用基本积分公式，如∫u^(-1/2)du=2u^(1/2)+C

3、将替代变量u=x²+xc-2c²改换成变量x

等式后的第二个积分，将√(x²+xc-2c²)转换成√(u²-a²)的形式，运用基本积分公式，如∫1/√(u²-a²)du=ln(u+√(u²-a²))+C

4、最后，将积分上下限代入不定积分后的表达式中进行合并计算

【题10的求解过程】

【本两题所需知识点】

1、三角函数的基本定义。

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边 a=BC、斜边c=AB、邻边 b=AC，则存在以下关系：

2、三角函数基本关系。

sin²α+cos²α=1，tan²α+1=sec²α，cot²α+1=cec²α，tanα·cotα=1

3、基本积分公式

2道数学题，数学高手们都来帮我看看吧`

一、角BOC=140度解析：由AB=AC有三角形ABC为等腰三角形，又角A=40度，推出角ABC=角ACB=70度又可知角ABD=50度，故有角DBC=20度，同理有角ECB=20度，故角BOC=140度二、四边形的周长为6+6+8+10=30

请教两道数学题~麻烦给一下具体过程、先谢谢囖~

第一题： 3（x-1）（x-a）=x（7-a²） 3（x²-ax-x+a）=7x-a²x 3x²+（a²-3a-10）x+3a=0 因为方程的两个实数根互为相反数，所以a²-3a-10=0及（a-5）（a+2）=0 解之得：a=5或a=-2 又因为方程有两个实根，所以△=（a²-3a-10）²-4×3×3a≥0 把a=5和a=-2分别带入以上不等式，得到当a=5时方程不成立，所以a=5要舍去因此a=-2 第二题： 1）、当x>=0时，方程可以化简为x+1+x=1，解之得x=0 2）、当0>x>=-1 时，方程可以化简为 x+1-x=1，方程恒成立 3）、当x<-1时，方程可以化简为-（x+1