你好 能举例说明行程角度的两个边长短如何界定吗
- 教育综合
- 2024-02-14 07:57:24
三角形知道角度，两个边长，如何算另一个边长？最好有步骤，公式，谢谢
根据余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) 即c²=a²+b²-2abcosC 代入得c²=30²+85²-2×30×85×cos115° 求得c=114.242请问一下三角函数中知道一个角度与一条边长如何求其余两条边的长度…
如果是特殊角度例如：30°、45°、60°、90°，可以直接求出。
如下图所示：
其他应用：
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
已知一个直角三角形的两条边长，怎样算出角度？
假设已知直角三角形的两个直角边分别为a,b，对应的三角形角度分别为∠A,∠B 则有：sin∠A=a/√a^2+b^2 同理：sin∠B=b/√a^2+b^2直角三角形知道一条边长和一个角度，怎么计算出另外两条边的长度？
解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：
（1）另一条直角边AB的长度c=b/tant；
（2）斜边CB的长度a=b/sint。
扩展资料：
直角三角形基本性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
6、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
参考资料：
百度百科-直角三角形
