定积分e^x^2的导数

e^x^2怎样求导

这是个复合函数，复合函数的导数=外层函数的导数乘以内层函数的导数。

所以(e^x^2)'

=(e^x²)*2x

=2xe^(x²)

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

e∧（x∧2）的定积分的导数，这道题应该怎么解？求大神指导

等于0，想当于是对常数求导，恒等于0，积分项没有原函数，算不出来，但是从积分的定义理解，这是一个常数，导数为0。

e^x^2怎么求导？

e^-x^2的导函数是-2e^-x^2*x。

函数为复合函数，应该运用复合函数的链式法则求导。

先对整体求导，得e^-x^2，再对指数部分求导，得-2x，将二者相乘，即可得到函数的导数，结果为-2e^-x^2*x。

单调性：

一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。

如何求导数e^(x^2) dx

∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2))

=x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2))

=x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2))

=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))

=-x^3*e^(x^2)

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

求解：e^x^2的导数

注：你这个题目打的有点岐义了。 可能是(e^x)^2=e^(2x) 从而它的导数是： e^(2x)*2=2e^(2x) 如果是e^(x^2)， 那么它的导数是：e^(x^2)*2x=2xe^(x^2).