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y=x+1/x的函数图像定义域值域以及单调区间

教育综合
2023-08-09 12:59:35

y=x/1的定义域值域单调性分别是什么

函数应为y=1/x,

具体解答如图所示

y=x分之一在定义域I上的单调性是怎样的，证明你的结论

1.y=x分之一在定义域I上的单调性是怎样的，证明你的结论 ANS1. y=1/x定义域为：（-∞，0)∪(0,+∞) 在(0,+∞)上单调增，在（-∞，0）上也是单调增证明：对任意的00 x1x2>0 y1-y2>0 y1>y2 所以函数 y=1/x 在（0，+∞）上单调减，当x<0时，由于函数f(x)是奇函数，所以它们具有相同的单调性，单调区间也是关于原点对称的。 2 单调性要怎么算啊，完全不知道，我只知道定义域是(0,正无穷）和（负无穷，0）， ANS2: 这不得了啊，要

函数y=x分之一的定义域是

解：根据y=1/x 可以得x≠0（因为0不可以做除数）

所以X的取值是≠0的任何实数也就是定义域

根据X≠0 Y的取值范围就是Y是不等于0的任何实数 Y的取值就是值

=1/x

所以：定义域:(0,+∞）和（-∞，0）

定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

扩展资料

抽象函数定义域的常见题型有三种：

1，已知f(x）的定义域，求f(g(x））的定义域.

例1，已知f(x）的定义域为（-1，1），求f(2x-1）的定义域.

略解：由 -1<2x-1<1有 0

∴f(2x-1）的定义域为（0，1)

2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域.

例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。

解：已知0

∴x=(t+1)/2

∴0<(t+1)/2<1

∴-1

∴f(x)的定义域为(-1,1)

注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.

例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。

略解：如例2，先求出f(x）的定义域为(-1，1)，然后如例1

有 -1

∴f(x-1)的定义域为(0，2)

指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

函数y=x 1/x的单调区间怎么求？

y=x+1/x的单调区间的求法,在微分学里是有一定之规的.但是在中学数学里确实比较麻烦.可以先求出极值点,结合极限,图象来研究.由于该函数是奇函数,,为方便只研究自变量为正的情况.设x>0因为x+1/x>=2,当仅当x=1时"="成立.又当x→0或+∞时,都有y=x+1/x→+∞.由此可见当x∈(0,1)时是减函数,当x∈(1,+∞)时是增函数. 根据函数的中心对称性知道当x∈(-∞,-1)时是增函数,当x∈(-1,0)是减函数.

函数f(x)=1/x的单调性与单调区间是什么？

指出函数f(x)=1/x的单调性与单调区间解：显然函数f(x)=1/x的定义域为x≠0 1）当x>0时：令x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2) 显然x1-x2<0,x1x2>0 则f(x2)-f(x1)<0 则当x>0时，函数f(x)=1/x单调递减； 2）当x<0时，令0>x2>x1 f(x2)-f(x1)= (x1-x2)/(x1x2)<0 则当x<0时，函数f(x)=1/x单调递减综上可知，函数在定义域内因为有间断点x≠0 存在，所以在定义域内不单调；其单调区间为：(0,+ ∞)和(-∞,0)均是单调递减。如果你认可我的答案

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