如图，正方形ABCD中

如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,求角AOD的度数

由于ABCD为正方形，则∠ABE=∠DAF=90，AB=AD而 AF=BE，则△ABE与△DAF全等，则∠BAE=∠ADF,而∠BAE+OAD=∠BAE=90，，那么，∠ADF+OAD=90，在三角形AOD,三角形内角和为180，则AOD=90 你的采纳是我继续回答的动力，有问题继续问，记得采纳。

如图，在正方形ABCD中，EF分别为BC、AB的中点

证明： 延长CF，交DA的延长线于点P ∵F是AB的中点，E是BC的中点 ∴BF=CE ∵BC=CD，∠B=∠DCE=90° ∴△BCF≌△CDE ∴∠BCF=∠CDE ∴∠CMD=90° ∵∠P=∠BCF ∴△APF≌△CBF ∴AP=BC=AD ∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半） ∴AM一定等于正方形的边长

如图正方形abcd中ef分别是边ad，cd上的点，cf等于de，af与be相交于o，dg垂直af

（1）由DE=CF及正方形的性质，得出AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，证明△ABE≌△DAF，得出∠ABE=∠DAF，而∠ABE+∠AEB=90°，利用互余关系得出∠AOE=90°即可； （2）由（1）的结论可证△ABO≌△DAG，得BO=AG=AO+OG； （3）过E点作EH⊥DG，垂足为H，则EH=OG，由DE=CF，GO：CF=4：5，得EH：ED=4：5，而AF⊥BE，AF⊥DG，则OE∥DG，∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，利用相似比得出AB：BE，由勾股定理得出AE：AB，从而得出AE：AD． 解 答（1）证明：∵ABCD为正方形，且DE=CF， ∴AE

如图,在正方形ABCD中，E是AB的中点，F为AD上一点，且AF=1/4AD，试判断△FEC的形状，并说明理由.

解答：

设正方形的边长=4。

则AF=1，DF=3，AE=BE=2。

∴由勾股定理得：

CF²=25，FE²=5，CE²=20。

∴FE²＋CE²=CF²。

∴由勾股定理逆定理得：

△FEC是直角△，且∠FEC=90°。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上的一点，且EC=四分之一BC，求证∠EFA=90

证明：设正方形的边长为4K。

∵正方形ABCD

∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90

∵F是CD的中点

∴CF＝DF＝2K

∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²

∵CE＝BC/4

∴CE＝K

∴BE＝BC-CE＝3K

∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K²＝5K²

AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²

∴AE²＝AF²+EF²＝25K²

∴∠EFA=90

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。