求阴影部分面积

阴影部分面积怎么求?

第一种方法：观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用，通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。

利用观察分析法求阴影部分面积时，不需要对图形做任何改变，只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

例如：求下图中阴影部分的面积。

分析：首先，用长方形的面积减去以6厘米为半径四分之一圆(也就是图中图①与图②的和)的面积，得到图③的面积。

再用以10厘米为半径四分之一圆的面积减去图③的面积，就可以得到阴影部分的面积。

第二种方法：借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积，那么，就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的，其一，把图形补充完整；其二，把图形分成几个基本图形；其三，补充图中缺失的线段。

例1：如图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

分析：当我们无法求出图中阴影部分的面积的时候，就需要添加一条辅助线，把图形补充完整，就得到一个大的长方形，长是10＋6＝16厘米，宽是10厘米，面积是16×10＝160平方厘米。

长方形的上部分是一个梯形，上底是10－6＝4厘米，下底是10厘米，高是10＋6＝16厘米，其面积是（4＋10）×16÷2＝112平方厘米。

求图形①的面积时，用正方形的面积减去四分之一圆的面积，6×6－3.14×6×6÷4＝7.74平方厘米。

所以，阴影部分的面积是：160－112－7.74＝40.26平方厘米。

阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积：

1、公式法

这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。

二、和差法

这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

三、割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

例题：

（小学数学思考题）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，求三角形DEF（阴影部分）的面积是多少平方厘米。

分析：仔细观察图形，由题意可知：梯形ABCD的面积可以直接求出，而三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，所以这三部分的面积均可求出。阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF，所以需要求出BF、BE的长度。

由△ADE的面积可以求出AE的长，由△CDF的面积可求出CF的长，进而可以求出BE和BF的长，从而可以求出△EBF的面积，所以三角形DEF的面积就求出来了，于是问题得到解决。

求阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积方法如下：

1、可以先求总体面积S，然后求空白面积S1，之后可得出S影=S—S1。割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为旧的图形。

割补法求阴影部分的面积是个重点，很多题目都会用到。使用割补法时要注意两点：一是割补后能使解题简单的才割补；二是割补前后图形的面积不能变。

2、全等面积转换法：就是把图形中某些面积相等的部分进行转化，然后得到一个规则图形，或者几个规则图形的面积加减就行。

3、图形割补，图形加减法：就是题目中的阴影部分不是规则图形，但是它是规则图形相加或者相减得来的。所以，这类题型，只要掌握方法，基本都非常简单。

4、图形位置变换拼接法：这类题型有一个特点，题目中的阴影部分是分散的，分开成几个部分，我们可以通过图形的位置变换拼接，让阴影部分的面积，成为开一个可以直接求出的规则图形的面积。

5、辅助线构造和差法：题中的阴影部分的面积，可以通过添加辅助线的方法，把图形进行构造，使得阴影部分面积等于，几个规则图形相加或者相减，即可。

图形题计算公式：

1、面积公式：

设圆半径为 ：r， 面积为 ：S 。

则，面积 S= π·r² ; π 表示圆周率，

即，圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方即：S=πr²。

2、计算公式：

椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘。

3、梯形公式：

S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}

4、球体面积：

S=4πr^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4²

5、长方形面积公式：

长方形由长与宽构成，其面积公式为，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

6、正方形面积公式：

正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为，其中S为正方形面积，a为正方形边长。

7、平行四边形公式：

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

求阴影部分面积怎么求

阴影部分的面积求法如下：

求阴影部分的面积是小学六年级数学中最常见的一类习题，很多同学对求阴影部分的面积感到困难，不知道如何解答。其实，求阴影部分的面积并不是那么困难，要想顺利地完成求阴影部分的面积练习题，需要同学们掌握一定的方法，再进行强化，就可以做到熟能生巧。为了更好地帮助同学们学会求阴影部分地面积，我们总结了求阴影部分面积的三种有效方法。

第一种方法：观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用，通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。利用观察分析法求阴影部分面积时，不需要对图形做任何改变，只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

第二种方法：借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积，那么，就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的，其一，把图形补充完整；其二，把图形分成几个基本图形；其三，补充图中缺失的线段。

阴影部分面积怎么算？

阴影面积对于初中的同学来说，可能是个很难迈过去的坎儿，但是这绝不是我们放弃的理由！

阴影部分面积计算是全国中考的高频考点，常在选择题和填空题中考查，要想中考不丢分，这些方法你一定不能错过哦！

求阴影部分面积的常用方法有以下三种：

一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）

二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）

（1）直接和差法

（2）构造和差法

三、等积变换法 （直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）

（1） 全等法

（2）对称法

（3） 平移法

（4） 旋转法

练习题