3．开关动作前电路已处于稳定状态，用三要素法求开关动作后的iL (t)。

在题图所示电路中，开关闭合前电路已处于稳态。求开关闭合后的i(t).其中.E=4V, R1=5？

采用三要素法，记住稳态时，电感相对于短路线；

那么，

t = 0 前，iL(0) = i = U/(R1+R2)；

t =∞ 后，i =U/(R1+R2//R3)

iL(∞) =（U - R1*i）/ R3；

τ = C*(R3+R1//R2)；

然后代入全响应公式可得 iL(t)；

动态电路如下，设开关在t=0时闭合，闭合前电路已处于稳态，用三要素求il（t）

解：t=0-时，电感相当于短路。iL（0-）=36/（3+6）=4（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A。

t=∞时，电感再次相当于短路，两个6Ω电阻相当于并联，端电压为：U=36×（6∥6）/（3+6∥6）=18（V）。

iL（0+）=U/6=18/6=3（A）。

将电压源短路，从电感两端看进去的等效电阻为：R=6+6∥3=8（Ω），时间常数：τ=L/R=1/8=0.125（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=3+（4-3）e^（-t/0.125）=3+e^（-8t） （A）。

如图 电路在开关换路前是稳定的,t=0时将开关闭合 用三要素求开关闭合后的iL(t)

1、初始值iL＝2A，我 稳态值iL＝4A， 时间常数T＝1/5s， 故iL＝4－2e^(－5t)A。

图示动态电路，开关S打开前电路已达稳态，t=0时，S打开。用三要素法求开关打开后的全响应iL(t)和uL(t)。

如图所示电路，在S闭合前已处于稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的电压uC(t)．当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）当t趋向无穷大时,有Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)针对t>0的电路,从电容两端看去的等效电阻为R=8+20*30/（20+30）=20K即时间常数为RC=10*20=200mS=0.2S代入三要素公式可得Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t)(V)(t>=0)

如图所示电路，开关S闭合前电路已稳定。t=0时开关闭合，求开关闭合后的电感电流i（t）。用三要素法。

闭合前的电感电流 iL = 10 /6 = 5/3 A 闭合足够长时间后的电感电流 = 10 / 6 + 16 / 3 = 7 A R，L电路的时间常数是 L/R ，R为所有电阻并联后的等效电阻，为1欧，所以时间常数为0.5秒 所以: i(t) =7 - (7-5/3)exp(-t/0,5) exp(x) 是指数函数