怎样用一元一次方程解韩信点兵的问题

一个数除3余2除5余2除7余2，怎样用一元一次方程来求这个数

由于这个数【并不是】一个确定的数，而是有【无数个】可能。即使追加条件：最小是多少？那也是一个【不等式】关系，所以这样的问题应该【不能】简单的用一元一次方程来解。

一个数除3余2除5余2除7余2，怎样用一元一次方程来求这个数

列方程好像不大好解吧，这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀： 三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月， 除百零五便得知。 这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比

韩信点兵的计算公式是什么？

古代时候有个《孙子算经》有几句乘法口诀：三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月， 除百零五便得知。 意思是 3人一数剩下余数*70。5人一数剩下余数*21。七人一数剩下余数*15。然后+105.加到你感觉对啦就知道了。因为已知死了四五百了。

所以算法是这样的：2*70+4*21+6*15=314人
314+105+105+105+105+105+105+105=1049人。

1、韩信点兵：

韩信点兵的成语来源淮安民间传说。常与多多益善搭配。寓意越多越好。

2、成语故事：

淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。

韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信很快说出人数：1049。

3、来源：

在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

“韩信点兵”的数学问题

民间传说着一则故事——“韩信点兵”。 秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神

关于韩信点兵的运算方法

在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。 ① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？ 解：除以3余2的数有：2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23… 它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11… 除以4余1的数有：1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29… 它们除以12的余数是：1， 5， 9， 1， 5，