求和函数nx^n在(-1,1)内的和函数为?给的答案是D.

帮忙求下∑nx^n的和函数

简单计算一下即可，答案如图所示

幂级数∑（n=1~无穷）nX^n 在收敛区间（-1,1）上的和函数S（x) 麻烦写下详细步骤

简单计算一下即可，答案如图所示

n(x-1)^n的和函数是什么，求详细谢谢

n(x-1)^n的和函数是(1-X)/X^2。

详细解题步骤如下图：

数字和函数是以自然数为自变量的一元函数，记为G(x)。

其运算规则为：一个自然数x若为多位数，则将其各位数字相加得到一个和x1；若x1仍为多位数，则继续将x1的各位数字数相加得到一个和x2；……；直到得到一个数字和xn满足：0

此时的xn即为G(x)的值，亦即G(x)=xn。

例如：

G(0)=0；G(5)=5

G(35)=G(3+5)=G(8)=8；G(98)=G(9+8)=G(17)=G(1+7)=G(8)=8

G(124)=1+2+4=7；G(357)=G(3+5+7)=G(15)=G(1+5)=G(6)=6

请问幂级数∑(n＝1，∞)nx^n-1的和函数的范围是怎么来的？

具体解析如下：

令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得。

|x|<1 所以收敛域为：|x|<1。

Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)。

xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n。

相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n。

=1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n。

取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x) S即为和函数。

幂级数与解析函数：

幂级数局部上由收敛幂级数给出的函数叫做解析函数。解析函数可分成实解析函数与复解析函数。所有的幂级数函数在其收敛圆盘内都是解析函数，并且在所有点上都可展。

根据零点孤立原理，解析函数的零点必然是孤立点。在复分析中，所有的全纯函数（即复可微函数）都是无穷可微函数，并是复解析函数，这在实分析中则不然。

在抽象代数中，幂级数研究的重点是其作为一个半环的代数性质。幂级数的系数域是实数或复数或其它的域不再重要，敛散性也不再讨论。这样抽离出的代数概念被称为形式幂级数。形式幂级数在组合代数有重要用处，例如作为母函数而运用在许多组合恒等式的推导中。

有关一个级数求和函数的问题 请问这个级数的和函数怎么去求? (n=1,n=无穷)nx^n

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