数学题，均值定理

什么是均值定理？

均值定理主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。

均值定理作为在数学中的两个定理，包括微分均值定理和积分均值定理，用以计算微分或积分的平均。

均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。

扩展资料：

一个矩形的长为a，宽为b，画两个正方形，要求第一个正方形的面积与矩形的面积相同，第二个正方形的周长与矩形的周长相同，如图1所示。第一个正方形的面积为ab，则其边长为

第二个正方形的周长为

边长为

可以看出第一个正方形面积不大于第二个正方形，即边长关系

参考资料来源：百度百科-均值定理

数学均值定理怎么求不等式的最大值最小值，求教会(ฅ>ω<*ฅ)

一正

A、B 都必须是正数。

二定

1、在A+B为定值时，便可以知道A·B的最大值；

2、在A·B为定值时，便可以知道A+B的最小值。

三相等

当且仅当A、B相等时，等式成立；即

1、 A=B ↔ A+B=2√AB；

2、A≠B ↔ A+B>2√AB。

扩展资料：

若已知x与y的积,则x与y的和有最小值，若已知x与y的和,则x与y的积有最大值。总之是根据均值定理计算。

如果题并不能直接看出什么是定值,那就观察此题是否可以找出什么是定值,再计算。

实在找不出什么一定,那就只有配方,凑出一个定值。

参考资料来源：百度百科——均值定理

均值定理是什么意思？如何做题？

均值定理： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。 或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。 （3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， abc≤((a+b+c)/3)3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。 例题：1。求x+y-

均值定理是什么呀？？？

均值定理又叫基本不等式，是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在日后的函数求最值问题中有十分频繁的应用，一定要熟练掌握。 均值定理（Mean value theorem）： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。 或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。 （3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b

均值定理公式是什么

均值定理（Mean value theorem）： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。 或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。 （3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)